Các nghiên cứu về đột biến bậc cao

Năm 2008, kết quả nghiên cứu của Polo và cộng sự [Polo, 2008] cho rằng “Việc kết hợp các đột biến không làm giảm chất lượng của tập dữ liệu thử”. Họ đề xuất ba thuật toán để tạo đột biến bậc hai: LastToFirst, DifferentOperators, RandomMix. Kết quả sử dụng phương pháp này cho thấy số đột biến SOM giảm 56% so với số đột biến FOM trong khi số đột biến tương đương giảm 74%.

Năm 2010, trên cơ sở các thuật toán được Polo và cộng sự đề xuất, Papadakis và Malevris [Papadakis, 2010] nghiên cứu và đề xuất năm chiến lược mới để kết hợp các FOMs gồm: First2Last, SameNode, SameUnit, SU_F2Last và SU_DiffOp. Thuật toán SameNode kết hợp các đột biến bằng cách chọn các đột biến bậc 1 từ những khối cơ bản như nhau. SameUnit lựa chọn các cặp FOM từ các đơn vị chương trình tương tự trong khi SU_F2Last và SU_DiffOp lựa chọn các FOM trên cơ sở các thuật  toán First2Last và DifferentOperators tương ứng. Theo kết quả nghiên cứu thực nghiệm, số đột biến do SOMs sinh ra giảm 53.23% so với số đột biến được sinh bởi FOMs. Trong khi đó, số đột biến tương đương giảm 73% so với FOMs.

Trên cơ sở phân loại HOM được Jia và Harman giới thiệu, năm 2012 Omar và Ghost [Omar, 2012] sử dụng bốn hướng tiếp cận để tạo ra đột biến khó diệt trong lập trình hướng khía cạnh (Aspect –Oriented programing). Các hướng tiếp cận là: (1) chèn 2 lỗi vào một lớp cơ bản hoặc 2 lỗi vào một khía cạnh; (2) chèn 2 lỗi và 2 lớp cơ bản khác nhau; (3) chèn 2 lỗi vào hai khía cạnh khác nhau; (4) chèn 1 lỗi và 1 lớp và 1 lỗi vào 1 khía cạnh. Kết quả cho thấy rằng tỷ lệ của weakly subsuming –decoupled SOM và weakly subsuming –coupled SOM với tất cả đột biến sinh ra là không cao, thậm chí gần bằng 0, trong khi tỷ lệ của strong subsuming SOM là 7.3%. Kết quả cho thấy số đột biến SOMs sinh ra tăng cấp số mũ nhưng số đột biến tương đương giảm 40% so với FOM.