Bài viết sưu tầm

Một số luật đại số

    Sau đây là một số đồng nhất đúng thường gặp

a)     Luật phản xạ (cho phép tương đương):    p ºp

b)     Luật giao hoán

-        phép tương đương: p ºp

-        phép hội:       p Ùq ºq Ùp

-        phép tuyển:   p Úq ºq Úp

c)     Luật bắc cầu:

-        phép kéo theo:          (p ®q) Ù(q ®r) ®(p ®r)

-        phép tương đương:              (p ºq) Ù(q ºr) ®(p ºr)

d)     luật kết hợp:

-        phép hội:       p Ù(q Ùr) º(p Ùq) Ùr

-        phép tuyển:   p Ú(q Úr) º(p Úq) Úr

e)     Luật phân phối:

-        phép Ùtrên phép Ú: p Ù(q Úr) º(p Ùq) Ú(p Ùr)

-        phép Útrên phép Ù: p Ú(q Ùr) º(p Úq) Ù(p Úr)

f)      Phần tử trung hoà:

-        0 (False) là phần tử trung hoà cho phép Ú:          p Ú0 ºp

-        1 (true) là phần tử trung hoà cho phép Ù:                        p Ù1 ºp

g)     Triệt tử

-        0 (False) là triệt tử cho phép Ù:      p Ù0 º0

-        1 (true) là triệt tử cho phép Ú:                    p Ú1 º1

h)     Tính luỹ đẳng

-        của phép Ù:   p Ùp ºp

-        của phép Ú:   p Úp ºp

i)       Luật demorgan

Ø(p Úq) ºØp ÙØq

Ø(p Ùq) ºØp ÚØq

j)       Một số luật khác cho phép kéo theo

-        (p ®q) Ù(q ®p) º(p ºq)

-        (p ºq) ®(p ®q)

-        p ®q ºØp Úq

k)     Ø(Øp) ºp