Bài viết sưu tầm

Các quy trình sinh và tử và chúng tôi đưa ra những tiêu chí không gây nổ và tuyệt chủng, tính toán thời gian và sự đại diện theo đường dẫn. Sau đó chúng tôi sẽ chỉ ra các mức độ sai lệch có thể dẫn đến những xấp xỉ định tính chất lượng như thế nào, như ODE hoặc SDE. Các nguyên mẫu của các phương trình này là phương trình hậu cần (xác định) và quá trình di truyền hậu Feller. Sự hội tụ trong luật của chuỗi các quá trình được chứng minh bởi sự đối lập độ kín. Trong những xấp xỉ dân số lớn này, sự cạnh tranh giữa các cá nhân dẫn đến các thuật ngữ trôi phi tuyến.

Sau đó chúng tôi tập trung vào các mô hình mà không có sự tương tác nhưng bao gồm các sự kiện đặc biệt

Do hoặc do ngẫu nhiên nhân khẩu học hoặc do stochasticity môi trường. bên trong

Trường hợp đầu tiên, một cá nhân có thể có một số lượng lớn các cá thể và chúng tôi giới thiệu các lớp học của các quá trình liên bang phân nhánh liên tục. Trong trường hợp thứ hai, thảm hoạ có thể xảy ra và giết chết một phần ngẫu nhiên của dân số và quá trình này thích một tài sản phân nhánh nguội. Chúng tôi nhấn mạnh vào nghiên cứu của biến đổi Laplace, cho phép chúng tôi phân loại hành vi thời gian dài của các quá trình này.

Trong chương thứ hai, chúng tôi mô hình hóa quần thể có cấu trúc theo giá trị đo lường

Phương trình ngẫu nhiên ngẫu nhiên. Cách tiếp cận của chúng tôi dựa trên động lực cá nhân.

Các cá thể được đặc trưng bởi các thông số có ảnh hưởng đến

Khả năng sống sót và sinh sản của chúng. Một số các thông số này có thể là di truyền và có thể di truyền trừ khi đột biến xảy ra, nhưng chúng cũng có thể là vị trí không gian hoặc một lượng ký sinh trùng. Các cá nhân cạnh tranh về các nguồn lực hoặc các khó khăn về môi trường khác. Chúng tôi mô tả dân số theo một quy trình đánh giá Markov.

Chúng tôi nghiên cứu xấp xỉ vĩ mô của quá trình này phụ thuộc vào sự tác động lẫn nhau giữa các luồng di↵erent, và đạt được trong giới hạn hoặc các phương trình phân cực hoặc các phương trình hồi quy hoặc các quá trình phi tuyến tính. Trong mỗi trường hợp, chúng tôi nhấn mạnh vào các kỹ thuật cụ thể để chứng minh sự hội tụ và để nghiên cứu mô hình hạn chế. Các quy trình hạn chế của các mô hình di↵erent động lực lựa chọn đột biến.

Sau đó, chúng tôi nghiên cứu mô hình hai cấp được thúc đẩy bởi sự năng động phân chia tế bào,

Dân số tế bào là rời rạc và được đặc trưng bởi một đặc điểm, có thể liên tục.