Lập trình

2.1. GIỚI THIỆU VỀ THỦY VÂN SỐ

Kỹ thuật thuỷ vân số là một lĩnh vực mới nổi trong khoa học máy tính, mật mã, xử lý tín hiệu số và thông tin liên lạc. Thủy vân số được dự định bởi các nhà phát triển của nó như là giải pháp cho sự cần thiết phải cung cấp giá trị bảo vệ trên đầu trang của mã hóa dữ liệu và xáo trộn thêm vào để bảo vệ nội dung. Giống như các công nghệ khác đang được phát triển, kỹ thuật thủy vân số đặt ra một số câu hỏi cần thiết như sau :

• Thủy vân cái gì? Sử dụng thủy vân ẩn hay hiển ?

• Thế mạnh mà của thủy vân cần đạt được là gì?

• Những hình thủy vân nào là đạt hoặc không đạt?

• Làm thế nào thủy vân số được sử dụng?

• Làm thế nào chúng ta có thể đánh giá công nghệ này?

• Làm thế nào hữu ích được họ, có nghĩa là, những gì họ có thể làm để bảo vệ nội dung ngoài hoặc kết hợp với các luật bản quyền hiển tại hoặc các biện pháp pháp lý và tư pháp được sử dụng để giải quyết các khiếu nại bản quyền?

• Các cơ hội kinh doanh là gì?

• Những vai trò có thể thủy vân số trong các cơ sở hạ tầng bảo vệ nội dung? và còn nhiều yêu cầu khác nữa…

2.1.1. Khung tổng quát cho Watermarking

Thủy vân số là một quá trình nhúng dữ liệu gọi là thủy vân hoặc chữ ký số hoặc thẻ hoặc nhãn vào một đối tượng đa phương tiện mà thủy vân có thể được phát hiển hoặc trích lọc sau đó để chứng minh nguồn gốc của đối tượng. Đối tượng có thể một ảnh, hoặc audio hoặc video. Một ví dụ đơn giản của một kỹ thuật thủy vân số là "con dấu" hữu hình được đặt trên một hình ảnh để xác định bản quyền. Tuy nhiên, thủy vân có thể chứa thêm thông tin bao gồm danh tính của người mua  bản sao đặc biệt của vật liệu. Nói chung, bất kỳ lược đồ  hoặc thuật toán  thủy vân số bao gồm ba phần :

• Hình thủy vân/đường chỉ (Watermark).
• Bộ mã hóa (Encoder)
• Các bộ giải mã và so sánh (decoder and comparator). Sử dụng các thuật toán để xác minh, xác thực cả các chủ sở hữu và tính toàn vẹn của các đối tượng.

2.1.1.1. Quá trình mã hóa (Encoding Process)

Chúng ta hãy biểu thị một hình ảnh bằng I, một chữ ký S =  và hình ảnh thủy vân bởi Î. E là hàm mã hóa, phải mất một hình ảnh I và một chữ ký S, và nó tạo ra một hình ảnh mới được gọi là ảnh thủy vân  Î,  về mặt toán học ta có :

                                    E (I,S)  = Π                                                                             (1)

Cần lưu ý rằng chữ ký S có thể phụ thuộc vào ảnh I. Trong trường hợp như vậy, quá trình mã hóa được mô tả bởi biểu thức 1. Hình dưới đây minh họa quá trình mã hóa.(Hình 6)

Encoder

 

 

 

 

 

 

 

 

Hình 4: Bộ mã hóa

2.1.1.2 Quá trình giải mã (Decoding Process)

Một hàm giải mã D thực hiện ảnh J (J có thể là một hình ảnh thủy vân hoặc không thủy vân, và có thể bị lỗi) có quyền sở hữu là được xác định và hồi phục một chữ ký S 'từ các ảnh. Trong quá trình này bổ sung một hình I cũng có thể được bao gồm trong đó thường là phiên bản gốc và phiên bản thủy vân J. Điều này là do thực tế là một số chương trình mã hóa có thể sử dụng các hình ảnh ban đầu trong quá trình thủy vân để cung cấp thêm vững mạnh chống lại sự sai lệch có chủ ý và không chủ ý của các điểm ảnh. Về mặt toán học:

D (J,I)  = S’                                                                           (2)

Chữ ký sẽ trích xuất S’sau đó sẽ được so sánh với chuỗi chữ ký chủ sở hữu bằng một hàm so sánh  và quyết định  phát sinh đầu ra chuỗi nhị phân. Nếu nó là 1 nghĩa là khớp, ngược lại là 0. Có thể được biểu diễn như sau :

 

                                                       (3)

Decoder                                                                                              Comparator

 

 

 

 

 

 

 

 

Hình 5: Bộ giải mã

Trong đó, C là phép tương quan, và  ; c là tương quan giữa 2 chữ ký. Không mất tính tổng quát, lược đồ thủy vân có thể được coi như một ba số (E,D, ).  Các hình sau đây minh họa bộ giải mã và bộ so sánh ( Hình 7, 8 ).

Comparator

 

		Signalture(S)

 

 

 

 

 

 

Hình 6: Bộ so sánh

Một watermark phải được phát hiện hoặc trích xuất có ích. Tùy thuộc vào cách “làm mờ” sẽ được chèn vào và tùy theo tính chất của thuật toán thủy vân số, các phương pháp được sử dụng có liên quan đến cách tiếp cận rất khác biệt. Trong một số chương trình thủy vân, một thủy vân có thể được chiết xuất dưới dạng chính xác của nó, một thủ tục mà chúng ta gọi trích xuất thuỷ vân (watermark extraction). Trong các trường hợp khác, chúng ta có thể phát hiện chỉ định một tín hiệu thủy vân cụ thể là hiển thị trong một hình ảnh, một thủ tục mà chúng ta gọi phát hiện thủy vân (watermark detection). Cần lưu ý rằng trích xuất thủy vân có thể chứng minh quyền sở hữu trong khi phát hiện thủy vân chỉ có thể phát hiện quyền sở hữu.

2.1.2. Các loại thủy vân số

Thủy vân và kỹ thuật watermarking có thể được chia thành các loại khác nhau theo những cách khác (đặc trưng, tính chất của từng kỹ thuật và ứng dụng những kỹ thuật đó). Các thủy vân có thể được áp dụng trong phạm vi không gian. Một thay thế cho miền không gian là miền tần số. Nó đã được chỉ ra rằng các phương pháp miền tần số là mạnh hơn so với các kỹ thuật miền không gian. Các loại khác nhau của các hình thủy vân được thể hiện trong hình 1.

Kỹ thuật thủy vân số có thể được chia thành bốn loại theo các loại hình tài liệu thủy vân  như sau :

• Thủy vân ảnh (Image Watermarking) 
• Thủy vân phim (Video Watermarking)  
• Thủy vân âm thanh (Audio Watermarking) 
• Thủy vân văn bản (Text Watermarking)   

Theo nhận thức của con người, các thủy vân số có thể được chia thành ba loại khác nhau như sau:

• Thủy vân hiển (Visible watermark) 
• Thủy vân ẩn bền vững (Invisible-Robust watermark) 
• Thủy vân ẩn dễ vỡ (Invisible-Fragile watermark)
• Thủy vân kép (Dual watermark)

Thủy vân hiển có thể nhìn từ ảnh chính qua đối tượng che mờ. Thuỷ vân “dễ vỡ” (fragile matermaking) là kỹ thuật nhúng thuỷ vân vào trong ảnh sao cho khi phân bố sản phẩm trong môi trường mở nếu có bất cứ một phép biến đổi nào làm thay đổi đối tượng sản phẩm gốc thì thuỷ vân đã được giấu trong đối tượng sẽ không còn nguyên vẹn như trước khi giấu nữa (dễ vỡ). Các kỹ thuật thuỷ vân có tính chất này được sử dụng trong các ứng dụng nhận thực thông tin (authentication) và phát hiển xuyên tạc thông tin (tamper detection). Rất dễ hiểu vì sao những ứng dụng này cần đến kỹ thuật thuỷ vân dễ vỡ. Ví dụ như để bảo vệ chống xuyên tạc một ảnh nào đó ta nhúng một thuỷ vân vào trong ảnh và sau đó phân phối, quảng bá ảnh đó. Khi cần kiểm tra lại ảnh ta sử dụng hệ thống đọc thủy vân. Nếu không đọc được thuỷ vân hoặc thuỷ vân đã bị sai lệch nhiều so với thuỷ vân ban đầu đ ã nhúng vào ảnh thì có nghĩa là có thể ảnh đó đã bị thay đổi. Cái khó ở đây là ta phải phân biệt giữa sai lệch thuỷ vân do xuyên tạc và sai lệch do lỗi đường truyền. Ngược lại, với kỹ thuật thuỷ vân dễ vỡ là kỹ thuật thuỷ vân bền vững (robust). Các kỹ thuật thuỷ vân bền vững thường được ứng dụng trong các ứng dụng bảo vệ bản quyền. Trong những ứng dụng đó, thuỷ vân đóng vai trò là thông tin sở hữu của người chủ hợp pháp. Thuỷ vân được nhúng trong sản phẩm như một hình thức dán tem bản quyền. Trong trường hợp như thế, thuỷ vân phải tồn tại bền vững cùng với sản phẩm nhằm chống việc tẩy xoá, làm giả hay biến đổi phá huỷ thuỷ vân. Một yêu cầu lý tưởng đối với thuỷ vân bền vững là nếu muốn loại bỏ thuỷ vân thì chỉ có một cách duy nhất là phá huỷ sản phẩm. Thuỷ vân bền vững lại được chia thành hai loại là thuỷ vân ẩn và thuỷ vân hiển. Thuỷ vân hiển là loại thuỷ vân được hiển ngay trên sản phẩm và người dùng có thể nhìn thấy được. Các thuỷ vân hiển trên ảnh thường dưới dạng chìm, mờ hoặc trong suốt để không gây ảnh hưởng đến chất lượng ảnh gốc. Đối với thuỷ vân hiển, thông tin bản quyền hiển thị ngay trên sản phẩm.

 

 

Hình 7 : Ví dụ về thuỷ vân hiển (Trên trang Web thư viện số của Hoa Kỳ)

 

Còn đối với thuỷ vân ẩn thì cũng giống như giấu tin, bằng mắt thường không thể nhìn thấy thuỷ vân. Đây cũng là nội dung chính được trì nh bày trong báo cáo này. Trong vấn đề bảo vệ bản quyền, thuỷ vân ẩn mang tính “bất ngờ” hơn trong việc phát hiển sản phẩm bị đánh cắp. Trong trường hợp này, người chủ sở hữu hợp pháp sẽ chỉ ra bằng chứng là thuỷ vân đã được nhúng trong sản phẩm bị đánh cắp  (Hình 8)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Hình 8 : Ảnh Lena đã được nhúng thuỷ vân (là logo ở hình bên phải)

 

Thủy vân kép là một sự kết hợp của một thể thủy vân hiển và một thủy vân ẩn [29]. Trong loại thủy vân này, một thuỷ vân ẩn được sử dụng như một bản sao cho các thủy vân hiển, có thể nhìn thấy rõ ràng từ biểu đồ dưới đây :

 

 

 

 

 

 

Hình 9: Sơ đồ biểu diễn thủy vân kép

Một lược đồ thủy vân ẩn bền vững yêu cầu hình ảnh ban đầu hoặc ảnh tham chiếu để phát hiện thủy vân; trong khi các thủy vân public thì không. Các lớp của chương trình thủy vân bền vững ẩn có thể bị tấn công bằng cách tạo ra một "bản gốc giả"được gọi là chương trình thủy vân nghịch (invertible). Sử dụng ký hiệu toán học từ (3), một chương trình watermarking ẩn được gọi là khả nghịch nếu, đối với bất kỳ hình ảnh thủy vân Î, tồn tại một hàm  E^-1 sao cho :

 (1) E^-1 (Î) =(I’,S’) , (2) E(I’,S’) =( Î) và  (3) (D(Î), S‘)  =1. Ở đây E^-1 là một chức năng tính toán khả thi, S’ thuộc tập hợp các thủy vân cho phép, và các ảnh I và I’ là  là những nhận thức tương tự. Nếu không, các chương trình watermarking là không khả nghịch (non-invertible).

Lược đồ watermarking (E, D, C∂) được gọi quasi-invertible nếu, đối với bất kỳ hình ảnh thủy vân Î, tồn tại một hàm  E^-1 sao cho : (1) E^-1 (Î) =(I’,S’) , (2) (D(Î), S‘)  =1. Trong đó, E^-1 là một chức năng tính toán khả thi, S 'thuộc về tập hợp các hình mờ cho phép, và những hình ảnh I và I’ là về mặt nhận thức tương tự. Nếu không, các lược đồ  watermarking là không khả nghịch( nonquasi-invertible).

Việc áp dụng kỹ thuật thủy vân số có thể như dưới đây.

• Dựa tài nguyên (source based)

• Dựa mục tiêu (destination based)

 

 

2.1.3. Ứng dụng của thủy vân số

2.1.3.1. Thủy vân hiển

Thủy vân hiển có thể dung trong các trường hợp sau :

• Tăng cường bảo vệ quyền tác giả. Trong tình huống như vậy, nơi hình ảnh được làm sẵn thông qua Internet và chủ sở hữu nội dung có liên quan rằng những hình ảnh này sẽ được dùng trong thương mại mà không trả tiền nhuận bút. Ở đây, chủ sở hữu nội dung mong muốn một dấu quyền sở hữu, trực quan rõ ràng, nhưng mà không ngăn chặn hình ảnh được sử dụng cho các mục đích khác (ví dụ như nghiên cứu học thuật).

• Chỉ sở hữu bản quyền. Trong trường hợp này hình ảnh được làm sẵn có thông qua Internet và chủ sở hữu nội dung mong muốn chỉ ra quyền sở hữu của các thành phần cơ bản (ví dụ như bản thảo thư viện).

2.1.3.2. Thủy vân ẩn bền vững

Thủy vân ẩn bền vững được áp dụng trong các trường hợp sau đây:

• Phát hiển hình ảnh biển thủ. Trong kịch bản này, người bán các hình ảnh kỹ thuật số là có liên quan. Hình ảnh thu phí tạo của ông ta có thể được mua bởi một cá nhân sẽ làm cho họ được miễn phí, điều này có thể tước đi các chủ sở hữu của doanh thu giấy phép.

• Làm bằng chứng về quyền sở hữu. Trong kịch bản này, người bán là những hình ảnh kỹ thuật số nghi ngờ một trong những hình ảnh của ông đã được biên tập và xuất bản mà không trả tiền nhuận bút. Ở đây, việc phát hiện thủy vân của người bán trong các hình ảnh được thiết kế để phục vụ, như là bằng chứng cho thấy các hình ảnh được công bố là tài sản của người bán.

2.1.3.3. Thủy vân ẩn dễ vỡ

Sau đây là những ứng dụng của thủy vân ẩn dễ vỡ.

• Được sử dung cho máy ảnh tin cậy. Trong kịch bản này, các hình ảnh được chụp bằng một máy ảnh kỹ thuật số để sau này đưa vào trong các bài báo. Ở đây, nó là mong muốn của một hãng đăng tin để xác minh rằng một hình ảnh đúng với chụp gốc và chưa được chỉnh sửa để làm sai lệch một cảnh. Trong trường hợp này, thủy vân có thể nhìn thấy được nhúng vào thời điểm chụp; sự hiển diện của chúng tại thời điểm công bố nhằm mục đích chỉ ra rằng hình ảnh đã không được tham dự kể từ khi nó được chụp.

• Phát hiện thay đổi luân phiên các hình ảnh được lưu trữ trong một thư viện kỹ thuật số. Trong trường hợp này, hình ảnh (ví dụ như dấu vân tay của con người) đã được quét và lưu trữ trong một thư viện kỹ thuật số; chủ sở hữu nội dung mong muốn khả năng phát hiển bất kỳ thay đổi luân phiên các hình ảnh, mà không cần phải so sánh các hình ảnh vào tài liệu quét.

2.1.4. Các kỹ thuật tấn công trên thủy vân

Phương pháp thuỷ vân nên chống lại được một số phép xử lý ảnh thông thường và một số tấn công có chủ đích. Cho đến nay vẫn chưa có một  hệ thống thuỷ vân hoàn hảo và cũng không rõ ràng việc liệu có tồn tại hay không một hệ thống thuỷ vân an toàn tuyệt đối. Vì vậy, trong thực tế thì thuỷ vân phải cân nhắc giữa bền vững với các thuộc tính khác như lượng thông tin giấu,  tính ẩn…Dựa  vào  yêu cầu của  ứng dụng mà sẽ ảnh hưởng đến phương pháp thuỷ vân. Dựa vào những biến đổi có chủ đích hay không có chủ đích đối với hệ thuỷ vân mà ta có thể phân biệt thành hai nhóm xuyên tạc sau: một là các biến đổi được xem như là các nhiễu đối với dữ liệu, hai là làm mất tính đồng bộ để không thể lấy tin ra được.

Một hình ảnh thủy vân có thể chịu tác động bởi các thao tác nhất định, chẳng hạn như nén, tiếng ồn truyền tải và một số chủ ý như cắt, lọc v.v.... Chúng dược tóm tắt ở hình 10[11,20,21].

• Nén Lossy (Lossy Compression): Nhiều chương trình nén như JPEG và MPEG khả năng có thể làm suy giảm chất lượng của dữ liệu thậm chí có thể làm mất mát vĩnh viễn dữ liệu.

• Sự biến dạng hình học (Geometric Distortions): Biến dạng hình học cụ thể cho hình ảnh và video bao gồm các hoạt động như luân chuyển, dịch, co dãn và cắt

• Biến đổi tín hiệu (Signal Processing Operations): Chúng bao gồm các nội dung sau:

- Chuyển đổi D/A

- Chuyển đổi A / D

- Định cỡ ảnh (Resampling)

- Requantization

- Méo Dithering

- Nén lại làm mất thông tin

- Lọc tuyến tính và bộ lọc thông thấp

- Lọc phi tuyến như lọc trung vị

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Hình 10: Các kiếu tấn công trên thủy vân

- Giảm màu

- Bổ sung một hằng số bù giá trị pixel

+Bổ sung các tiếng ồn Gaussian  và phi Gaussian

+Trao đổi địa phương của các điểm ảnh

Các cuộc tấn công có chủ ý khác:

- Printing và Rescanning

- Đánh dấu ảnh đã thủy vân (rewatermarking)

- Collusion: Một số người nhận ủy quyền của hình ảnh nên không thể đến với nhau (thông đồng) và giống như các bản khác nhau watermark để tạo ra một bản sao un-thủy ấn của hình ảnh (bằng trung bình tất cả các lứa tuổi im- thủy ấn).

- Giả mạo: Một số người nhận ủy quyền của hình ảnh không nên có thể thông đồng với nhau để tạo thành một bản sao của hình ảnh thủy ấn với watermark nhúng hợp lệ của một người không ở trong nhóm có ý định đóng khung một bên thứ 3.

-     Tấn công IBM[27, 28]: Nó không phải là có thể sản xuất một gốc giả mà còn hoạt động tốt như ban đầu và cũng có kết quả trong việc khai thác các watermark như yêu cầu của chủ sở hữu ban đầu giả.

-     Các Unzign và Stirmark đã thể hiển thành công đáng kể trong việc loại bỏ dữ liệu nhúng bởi các chương trình thương mại có sẵn.

2.1.5. Đặc điểm mong muốn của thủy vân

2.1.5.1. Đối với các thủy vân hiển

• Một hình thủy vân  có thể nhìn thấy nên được rõ ràng trong cả hai màu đen trắng và hình ảnh.
• Các thủy vân nên lây lan trong một khu vực rộng lớn hoặc quan trọng của hình ảnh để ngăn chặn việc xóa nó bằng cách cắt.
• Các thủy vân nên được nhìn thấy nhưng không được che khuất đáng kể các chi tiết ảnh bên dưới nó.
• Các ảnh thủy vân phải là khó khăn để loại bỏ. Thay vào đó, loại bỏ một “hình mờ” phải tốn kém hơn và nhiều lao động hơn so với việc mua các hình ảnh từ các chủ sở hữu.
• Các ảnh thủy vân nên được áp dụng tự động với sự can thiệp của ít của con người.

2.1.5.2.Đối với các thủy vân ẩn bền vững

-     Các thủy vân ẩn nên không được chú ý tới người xem và cũng không nên làm suy

      giảm chất lượng của nội dung.

-     Một thủy vân ẩn bền vững phải được mạnh mẽ đến biến dạng tín hiệu thông thường

      và phải chống được các xuyên tạc (tamperings), cố ý khác nhau chỉ nhằm xóa mờ.

-     Thu hồi thủy vân cách rõ ràng nên xác định chủ sở hữu.

-      Việc thiết kế thủy vân có bộ giải mã có khả năng mở rộng với mỗi thế hệ của máy tính.

-     Trong khi đóng dấu hình ảnh chất lượng cao và tác phẩm nghệ thuật số sửa đổi điểm

      ảnh nên là tối thiểu.

-     Chèn thủy vân nên yêu cầu sự can thiệp của con người ít hoặc ít lao động thủ công.

 

2.1.5.3. Đối với các thủy vân ẩn dễ vỡ

-     Các thủy vân ẩn nên tránh được chú ý tới người xem và cũng không nên làm suy

 giảm chất lượng của nội dung.

-     Một thủy vân ẩn dễ vỡ nên được dễ dàng sửa đổi khi các giá trị điểm ảnh đã được

      thay đổi.

• Các thủy vân nên được an toàn. Điều này có nghĩa rằng nó là không thể phục hồi các thay đổi, hoặc tạo lại thủy vân sau khi hình ảnh thay đổi luân phiên, thậm chí khi các thủ tục đóng dấu, và / hoặc các thủy vân chính nó được biết đến.
• Đối với hình ảnh chất lượng cao, số lượng điểm ảnh thay đổi cá nhân nên càng nhỏ càng tốt.

2.1.5.4. Đối với các thủy vân video

-       Sự hiển diện của thủy vân không nên gây ra bất kỳ tác dụng có thể nhìn thấy hoặc nghe thấy

 về khả năng chơi video.

• Các thủy vân không ảnh hưởng đến nén và nội dung số.
• Các thủy vân nên được phát hiện với độ tin cậy cao. Các probablity của phát hiện sai nên vô cùng nhỏ.
• Các thủy vân phải bền vững đến nhiều cuộc tấn công có chủ ý và không chủ ý .
• Các thuật toán phát hiện nên được thực hiện có chi phí nhỏ.

2.2. THỦY VÂN  ẢNH

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Hình  11: Lược đồ giới thiệu thuật toán  thủy vân số ẩn theo [19]

Có rất nhiều thuật toán cho kỹ thuật hình ảnh thủy vân được áp dụng hiển nay. Trong phần này chúng ta sẽ thảo luận về một vài trong số đó. Chúng tôi quan tâm trên một lược đồ thủy vân hiển, một số lược đồ thủy vân ẩn và lược đồ thủy vân kép trong [28].

M.Kankanhalli, et al. [19] đã phát triển một kỹ thuật thủy vân hiển. Họ chia các hình ảnh máy chủ thành các khối khác nhau, tìm DCT của từng khối. Sau đó họ phân loại các khối thành sáu lớp khác nhau theo thứ tự tăng độ nhạy tiếng ồn, chẳng hạn như khối cạnh, thống nhất với cường độ trung bình, thống nhất với cường độ cao hay thấp. Sau đó mỗi khối được gán giá trị α và β khác nhau.

Các khối ảnh chủ sau đó được xác định như sau:

                                                                               (4)

 

Ở đây là hệ số i,j DCT của ảnh thủy vân, là hệ số DCT tương ứng của ảnh gốc và  là hệ số DCT của ảnh thủy vân. Hình 11 cung cấp cho các lược đồ của kỹ thuật này và hình 15 hiển thị các kết quả khác nhau.

I.J.Cox et al. [15-17] đề xuất một kỹ thuật thủy vân ẩn bền vững. Ông chèn hình thủy vân vào các thành phần quang phổ của hình ảnh bằng cách sử dụng kỹ thuật tương tự để lan truyền phổ. Các đối số là các thủy vân phải được đưa vào trong các thành phần trọng yếu của một tín hiệu nếu mà nó được mạnh mẽ để làm biến dạng tín hiệu phổ biến và tấn công nguy hiểm.

Tuy nhiên, sự thay đổi các thành phần này có thể dẫn tới sự suy giảm nhận thức của tín hiệu. Việc chèn ảnh thủy vân bao gồm các bước sau:

• DCT của toàn bộ hình ảnh ban đầu được tính toán giả định như một khối.  
• Các vùng tri giác trọng yếu của hình ảnh được phát hiện ra. Các tác giả đã sử dụng 1000 hệ số lớn nhất.
• Thủy vân   được tính ở từng được chọn theo N[0, 1], ở đây N[0,1] biểu thị một phân phối chuẩn với trung bình 0 và phương sai 1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                          (a) Ảnh gốc                                                                          (b) Ảnh thủy vân

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

         

      (c) Ảnh thủy vân lớn hơn                               (d) Ảnh  thủy vân nhở hơn

Hình 12: Ảnh “ Lena” được thủy vân ẩn theo thuật toán [19]

• Thủy vân sẽ được chèn vào trong miền DCT của hình ảnh bằng cách thiết lập các

thành phần tần số vi trong ảnh gốc đến vi sử dụng các biểu thức sau:

                                                                                   (5)

Ở đây α là yếu tố vô hướng.

Các tác giả đã chọn α =0,1. Kiểu Gaussian của thủy vân được sử dụng bởi vì nó là mạnh mẽ hơn để giả mạo hơn loại uniform. Việc trích lọc thủy vân bao gồm các bước sau:

• DCT của toàn bộ hình ảnh ban đầu được tính toán giả định như một khối.
• Sự khác biệt của 2 ảnh là thủy vân X*

Thủy vân X* đã trích xuất được so sánh với thủy vân X ban đầu, sử dụng hàm cho ở biểu thức 6.      

                                                                   (6)

Các thủy vân là bền vững để tín hiệu thông thường và biến dạng hình học như chuyển đổi A/D và D/ A, tái tạo, lượng tử hóa, nén, luân chuyển, dịch, cắt xén và nhân rộng. Các thủy vân là phổ quát trong ý nghĩa rằng nó có thể được áp dụng cho cả ba phương tiện truyền thông. Các kỹ thuật thuỷ vân số có những bất lợi mà nó cần hình ảnh ban đầu cho quá trình trích lọc của nó. Nó cũng không rõ, liệu các thủy vân là bền vững hay không để sao chép.  Hình 13(a) và hình 16(b) cung cấp cho các sơ đồ quá trình chèn và trích lọc tương ứng. Những hình ảnh ban đầu và ảnh nhúng được đưa ra trong hình 14.

B.Wolfgang và EJDelp [25] đã phát triển một kỹ thuật thủy vân ẩn thực hiện trong miền không gian. Hình 15 quá trình thực hiện hình ảnh thủy vân bằng cách sử dụng thuật toán này. Các tiến trình chèn thủy vân có các bước sau:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.  
2.  
3.  
4.  
5.  

 

 

 

 

 

(a) Tiến trình chèn                   (b) Tiến trình trích xuất

Hình 13(a,b): Lược đồ được giới thiệu bởi I.J.Cox et al [15-17]

• Các thủy vân được tạo ra bằng cách sắp xếp một hàng dài m- chuỗi của hàng thành hai khối dimenional.
• Các thủy vân sau đó được thêm vào hình ảnh. Kích thước của thủy vân nên giống như kích thước của hình ảnh.
• Các tác giả xác định các chức năng tương quan không gian chéo của ảnh X và Y là:

                                                                 (7)

Cho X là khối hình ảnh ban đầu, W là khối thủy vân, Y là các khối ảnh được thủy vân và Z là ảnh thủy vân có thể là giả mạo. Các số liệu thống kê thử nghiệm cho một khối được định nghĩa là:

                                                                      (8)

Giá trị trung bình σ cho tất cả các khối được tính như sau:

                                                                                                      (9)

Ở đây,   là giá trị của σ cho khối thứ k và N là số lượng các khối 8x8 trong hình ảnh.

• Một mô hình thử nghiệm được phát hiện ra với phạm vi khác nhau của E[]. Các hình ảnh được công bố là hoàn toàn xác thực, xác thực nhưng giả mạo, có thể xác thực và hoàn toàn không chân thực bằng cách sử dụng mô hình thử nghiệm này.

Zhu, Et al. [30, 31] đề xuất một kỹ thuật thủy vân ẩn mà tương tự như [15-17], nhưng “mờ“ sẽ được chèn vào các hệ số wavelet. Sự khác nhau giữa thuật toán này và của [15-17] là các thủy vân (số gussian ngẫu nhiên) đã được thêm vào số lượng nhỏ phần trăm các hệ số quan trọng, trong khi trước đây trường hợp thủy vân được thêm vào mỗi hệ số high -pass wavelet.

 

(a)  Ảnh gốc                                         (b) Ảnh thủy vân

 

Hình 14: Ảnh gốc và ảnh thủy vân “tên lửa” theo thuật toán [15-17]

 

 

 

(a) Ảnh gốc                                         (b) Ảnh thủy vân

 

Hình 15: Ảnh gốc và ảnh thủy vân “chim ưng“ theo thuật toán [25]

I.Pitas, et al. [12,14, 22, 23] sử dụng một phương pháp tiếp cận cho phép nhiều hơn một chút thông tin được nhúng. Một chữ ký nhị phân gồm số lượng tương đương của các số không và thông tin được nhúng vào trong một hình ảnh bằng cách gán điểm ảnh vào một trong hai bộ. Mức cường độ của các điểm ảnh một trong các bộ được thay đổi. Mức cường độ không thay đổi trong các thiết lập khác. Phát hiển chữ ký được thực hiện bằng cách so sánh giá trị cường độ trung bình của các điểm ảnh được đánh dấu và các điểm ảnh không được đánh dấu. Chữ ký có thể được thiết kế theo cách như vậy, có khả năng chống JPEG nén và bộ lọc thông thấp. Các các nhà nghiên cứu, xử lý như vậy mức độ certianty có thể thấp như 84% và cao như 92%.

S.P.Mohanty, et al. [29] đề xuất một kỹ thuật thủy vân mới gọi là thủy vân kép. Thủy vân kép là sự kết hợp của một thủy vân có thể nhìn thấy và một thủy vân ẩn. Các thủy vân ẩn được sử dụng như bảo vệ hoặc sao lưu cho các thủy vân có thể nhìn thấy. Quá trình chèn thủy vân kép có các bước sau đây:

i. Cả hai ảnh gốc (một bản được thủy vân) W và được chia thành các khối có kích thước bằng nhau (hai hình có thể có kích thước không đồng đều).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Hình 16 :  Lược đồ giới thiệu quá trình chèn thủy vân hiển  theo thuật toán [29]

ii. diễn diễn khối thứ n^th của hình ban đầu I và  biểu thị khối thứ n^th của thủy vân W.  Đối với mỗi khối (), các số liệu thống kê ở cục bộ; có nghĩa là  và phương sai được tính toán. Các hình ảnh có nghĩa là giá trị màu xám  cũng được tìm thấy.

iii. Khối ảnh được thủy vân thu được bằng định nghĩa sau :

    với n= 1,2,…                                            (10)

Ở đây, và  được mở rộng và nhúng các yếu tố  tương ứng, phụ thuộc vào và  của mỗi khối.  và  thu được như sau :

• Các α và β cho các khối cạnh được lấy từ  và  tương ứng.
• Các α và β được tìm thấy bằng cách sử dụng các biểu thức sau đây (11) và (12)

                                                                    (11)

                                                               (12)

Ở đây,  và  là những giá trị thông thường của  và  và  là giá trị logarit thông thường của .

 và  được co dãn trong khoảng () và (). Ở đây  là giá trị max và min của nhân tổ mở rộng, và  là giá trị min, max của nhân tố nhúng. Đây là những thông số xác định mức độ chèn thủy vân. Hình ảnh được thu được là ảnh thủy vân hiển I’.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Hình 17: Lược đồ giới thiệu quá trình chèn thủy vân ẩn theo thuật toán [29]

iv. Chuỗi nhị phân ngẫu nhiên {0,1}của chu kỳ N được tạo ra bằng cách bằng cách sử dụng tuyến tính thay đổi đăng ký trên đoạn [55, 56]. Chu kỳ N bằng với số lượng điểm ảnh của hình ảnh.

v. Các thủy vân được tạo ra bằng cách sắp xếp các chuỗi nhị phân thành các khối có kích thước 4 x 4 hoặc 8 x 8. Kích thước của thủy vân là giống như kích thước của hình ảnh.

            vi. Bắt đầu với bit-plane k= 0 (MSB) của ảnh  I’.

vii. Thủyvânlà EX-ORed với k^th bit-plane của ảnh.

viii. Các thủy vân ở trên bit-plane thứ k^th và số còn lại bit-plane của hình ảnh I’ được hợp lại để tìm hình ảnh thủy vân cuối cùng.

ix. Các SNR được phát hiện ra, nếu SNR> theshold, sau đó thì dừng lại; nếu không đi đến (vii) với k tăng thêm 1 (cho bit-plane  thấp hơn tiếp tục). Các hình ảnh thủy vân kép I’ cuối cùng cũng thu được.

Lược đồ giới thiệu các bước chèn thủy vân được đưa ra trong hình 16 và hình 17. Hình 18 thể hiện thủy vân kép "Lena" và "chim". Để phát hiện thủy vân một mô hình thử nghiệm tương tự như [29] được sử dụng trong thực tế.

 

1. Lena                                                  (b) bird

Hình 18: Thủy vân kép “ Lena” và “ bird”

 

2.3. NHỮNG KHUYNH HƯỚNG TIẾP CẬN CỦA KỸ THUẬT THUỶ VÂN

2.3.1. Hướng tiếp cận dựa trên miền không gian ảnh

Đây là hướng tiếp cận cơ bản và tự nhiên trong số các kỹ thuật thuỷ vân. Miền không gian ảnh là miền dữ liệu ảnh gốc, tác động lên miền không gian ảnh chính là tác động lên các điểm ảnh, thay đổi giá trị trực tiếp của điểm ảnh. Một phương pháp phổ biến của hướng tiếp cận này l à phương pháp thay thể bít ít quan trọng nhất của mỗi điểm ảnh mà ta đã tìm hiểu trong các kỹ thuật giấu tin mật.

Ý tưởng cơ bản của phương pháp thay thế bít ít quan trọng nhất LSB (Least Significant Bit) là chọn ra từ mỗi điểm ảnh các bít có ít ý nghĩa nhất về mặt tri giác để sử dụng cho việc giấu tin. Bít nào được coi là ít tri giác nhất và bao nhiêu bít có thể được lấy ra để thay thế thì phụ thuộc vào tính chất hệ thống thị giác cuả con người và phụ thuộc vào nhu cầu về chất lượng ảnh trong các ứng dụng. Ví dụ, trong ảnh 24 bít màu, mỗi màu được biểu diễn bởi 24 bít tương ứng với ba màu RGB, mỗi màu chiếm 1 byte. Người ta sử dụng một tính chất của mắt người là sự cảm nhận về màu B (Blue) kém hơn so với hai màu RG, chính vì thế mà người ta thường chọn bít cuối cùng trong 8 bít biểu diễn màu B của mỗi điểm ảnh để giấu tin. Thay đổi bít cuối cùng trong 8 bít biểu diễn màu B chỉ làm cho giá trị biểu diễn màu B tăng hoặc giảm đi 1 đơn vị. Do vậy, các bít ít quan trọng nhất trong trường hợp này là bít thứ 24 của mỗi điểm ảnh. Một số thuật toán muốn giấu nhiều hơn và chất lượng ảnh thấp hơn một chút có thể sử dụng bít cuối cùng của mỗi byte biểu diễn mỗi màu RGB làm bít ít quan trọng nhất. Trong trường hợp này thì mỗi điểm ảnh sẽ chọn ra được 3 bít LSB.

Tuy nhiên, phương pháp này cũng có nhiều hạn chế như không đảm bảo được tính bền vững của thuỷ vân đối với các thao tác như quay ảnh hoặc nén ảnh Jpeg chẳng hạn. Điều này là dễ hiểu vì các thao tác nói trên cũng loại bỏ hoặc làm sai lệch các bít ít quan trọng nhất.

2.3.2. Hướng tiếp cận dựa trên miền tần số của ảnh

Hướng tiếp cận dựa trên miền không gian ảnh như đã trình bày ở trên là cách tiến hành khảo sát tín hiệu và hệ thống rời rạc một cách trực tiếp trên miền giá trị rời rạc của các điểm ảnh gọi là trên miền biến số độc lập tự nhiên. Nhưng trong nhiều trường hợp, cách khảo sát trực tiếp này gặp phải những khó khăn nhất định hoặc rất phức tạp và hiệu quả không cao.

Ngoài phương pháp khảo sát trực tiếp này chúng ta có thể dùng nhiều phương pháp khảo sát gián tiếp khác thông qua các kĩ thuật biến đổi. Các biến đổi này làm nhiệm vụ chuyển miền biến số độc lập sang các miền khác và như vậy tín hiệu và hệ thống rời rạc sẽ được biểu diễn trong các miền mới này với các biến số mới. Phương pháp biến đổi này cũng giống như  phương pháp đổi biến trong tính tích phân hay phương pháp đổi hệ tọa độ trong toán giải tích của toán phổ thông quen thuộc.

Mỗi một cách biến đổi sẽ có những thuật lợi riêng, tuỳ từng trường hợp mà chúng ta dùng biến đổi nào. Sau khi khảo sát xong các tín hiệu và hệ thống rời rạc trong miền các biến số mới này, nếu cần thiết chúng ta sẽ dùng các biến đổi ngược để đưa chúng về miền biến số độc lập cũ.

Phương pháp khảo sát gián tiếp này sẽ làm đơn giản rất nhiều các công việc mà chúng ta gặp phải khi dùng phương pháp khảo sát trực tiếp trong miền biến số độc lập tự nhiên. Đối với chúng ta, hệ thống rời rạc cần khảo sát chính là miền không gian các điểm ảnh, có nhiều phép biến đổi cho dữ liệu ảnh trong đó có một số phương pháp biến đổi được sử dụng rất phổ biến như : Fourier, biến đổi Cosin rời rạc, Wavelet…Đây là những phép biến đổi được sử dụng nhiều trong các kỹ thuật xử lý ảnh.

2.4. MỘT  SỐ  KỸ THUẬT  BỔ  TRỢ  CHO  CÁC  KỸ THUẬT THUỶ VÂN SỐ TRÊN ẢNH

Phương pháp thuỷ vân số là một phương pháp mới và rất phức tạp, có thể nói việc nghiên cứu vẫn đang diễn ra và đang được các nhà nghiên cứu hình thành dần khung lý thuyết cho nó. Nhưng cho đến nay những kỹ thuật đưa ra cũng chỉ là những thử nghiệm, lúc thì người ta dùng các công cụ lý thuyết mật mã học, lúc thì kỹ thuật truyền thông, khi lại sử dụng lý thuyết thông tin …cho nên những kỹ thuật thuỷ vân cũng hết sức phong phú. Và như vậy, khi làm về thuỷ vân ta phải biết nhiều kỹ thuật ở nhiều lĩnh vực lý thuyết khác nhau. Tuy nhiên, qua khảo sát gần đây của giáo sư Deepa Kunder của trường đại học Toronto có hai khuynh hướng chủ yếu đã được hình thành đó là khuynh hướng sử dụng lý thuyết thông tin và lý thuyết truyền thông.

Theo giáo sư, khuynh hướng lý thuyết truyền thông thực tế hơn so với lý thuyết thông tin, và có thể sử dụng dễ dàng hơn trong thiết kế thuật toán. Có một vài sự khác biệt đặc trưng giữa hai khuynh hướng này. Kỹ thuật thuỷ vân dựa trên lý thuyết truyền thông thường sử dụng những cơ sở lý thuyết trong truyền thông để thiết kế như việc dùng lý thuyết phân tích thống kê để tạo thuỷ vân và kiểm định thuỷ vân lấy ra so với thuỷ vân được nhúng vào, kỹ thuật trải phổ tín hiệu để truyền tin hay kỹ thuật tạo nhiễu cộng v à lọc nhiễu. Trong khi đó, khuynh hướng dùng lý thuyết thông tin lại sử dụng những cơ sở phân tích chung để phân tích làm sao thu được hiệu suất cao nhất, chiến lược tốt nhất cho một thuật toán cụ thể hay khả năng chịu tấn công đối với một kỹ thuật thuỷ vâ n. Một sự khác biệt nữa trong hai khuynh hướng kỹ thuật thuỷ vân này là sự đánh giá hệ thống thuỷ vân. Đối với khuynh hướng sử dụng lý thuyết truyền thông thì thường nhận biết thuỷ vân và đánh giá hệ thống thuỷ vân thông qua độ bền vững của thuỷ vân trước và sau khi giấu bằng phép đo hệ số tương quan giữa thuỷ vân được nhúng và thuỷ vân được lấy ra hay tỉ lệ bít lỗi (BER - Bit Error Rate). Còn những kĩ thuật theo khuynh hướng lý thuyết thông tin thì chủ yếu hệ thống được đánh giá thông qua khả năng giấu. Nghĩa là tổng số bít có thể được nhúng và được lấy ra một cách đáng tin cậy.

Để giúp cho nghiên cứu và có thể cài đặt nhanh chóng các thuật toán thuỷ vân, phần tiếp theo đây, chúng ta sẽ tìm hiểu một số kỹ thuật thuỷ vân theo hai khuynh hướng trên.

2.4.1. Các phép biến đổi miền không gian ảnh sang miền tần số

Như đã giới thiệu ở phần trên, để khảo sát hệ thống rời rạc, trong nhiều trường hợp, chúng ta thường biến đổi hệ thống rời rạc đó sang một miền biến số khác. Có nhiều phép biến đổi khác nhau như biến đổi tín hiệu và hệ thống rời rạc sang miền Z, biến đổi sang miền tần số liên tục hay sang miền tần số rời rạc. Mỗi phép biến đổi sẽ có những thuận lợi riêng, tuỳ theo yêu cầu khảo sát mà ta sẽ lựa chọn phép biến đổi phù hợp. Trong trường hợp khảo sát miền không gian ảnh người ta thường biến đổi miền không gian rời rạc tín hiệu điểm ảnh sang miền tần số rời rạc bằng các phép biến đổi như Fourier, Cosin rời rạc hay Wavelet(sóng nhỏ)…Các phép biến đổi này khá phức tạp về ý nghĩa cũng như cài đặt. Trong các phương pháp biến đổi hay dùng thì các kỹ thuật thuỷ vân được trình bày trong cuốn sách này sử dụng phép biến đổi cosin rời rạc nên một số phép biến đổi khác chỉ được trình bày sơ lược về mặt toán học còn phép biến đổi cosin rời rạc sẽ được trình bày chi tiết hơn. Một vấn đề nữa là hệ thống rời rạc mà ta đang nghiên cứu là hệ thống hai chiều (áp dụng cho ảnh) nên các phép biến đổi cũng chỉ được trình bày trên biến đổi hai chiều.

2.4.1.1 Phép biến đổi Fourier rời rạc

Phép biến đối Fourier rời rạc viết tắt là DFT - Discrete Fourier Transform là một công cụ toán học được dùng để chuyển cách biểu diễn tín hiệu và hệ thống rời rạc sang miền tần số rời rạc. Thực chất của cách biểu diễn này là lấy từng điểm rời rạc trên vòng tròn đơn vị trong mặt phẳng Z để biểu diễn. Việc biểu diễn trong miền tần số rời rạc đặc biệt hiệu quả khi xuất hiển các thuật toán tính toán nhanh DFT ta gọi là phép biến đổi Fourier nhanh FFT ( Fast Fourier Transform).

 

Định nghĩa biến đổi Fourier rời rạc cho tín hiệu hai chiều ( ảnh số )

Biến đổi Fourier rời rạc của một ảnh M x N: {u(m,n)} được định nghĩa như sau:

                                                                         (13)

Với : 0<=1,k<=N-1

Và biến đổi ngược :

                                                                        (14)

2.4.1.2 Phép biến đổi cosin rời rạc

Biến đổi cosin rời rạc viết tắt là DCT-Discrete Cosine Transform được đưa ra bởi Ahmed và các đồng nghiệp của ông vào năm 1974[61]. Từ đó cho đến nay, nó được sử dụng rất phổ biến trong nhiều kỹ thuật xử lý ảnh số nói riêng và xử lý tín hiệu số nói chung.

Trong các kỹ thuật thuỷ vân ảnh dựa trên phép biến đổi dữ liệu ảnh sang miền tần số thì phép biến đổi DCT cũng được sử dụng nhiều nhất. Lý do ở đây là phép biến đổi DCT đã được dùng trong dạng chuẩn ảnh JPEG. Nếu áp dụng DCT thì cũng theo chuẩn của JPEG và do đó sẽ tránh được mất thuỷ vân do phép nén JPEG.

Định nghĩa biến đổi cosine rời rạc hai chiều

Biến đổi DCT hai chiều tổng quát là biến đổi trên khối hai chiều bất kì M*N, trong đó các khối kích thước 8*8, 16*16 được sử dụng nhiều nhất. Tuy nhiên, chúng ta sẽ chỉ tìm hiểu phép biến đổi DCT trên khối 8*8 được sử dụng trong chuẩn nén ảnh JPEG. Phép biến đổi thuận DCT 8*8 được định nghĩa như sau:

 

                 (15)

I(u,v) được gọi là hệ số DCT và là số thực.

Còn biến đổi ngược IDCT được tính như sau :

                    (16)                  ở đây 0<=k,l,u,v<=7 và                                                            (17)

   

Đặc điểm của phép biến đổi DCT trên ảnh hai chiều

• Thể hiển đặc tính nội dung về tần số của thông tin ảnh. Hệ số góc trên là lớn và đặc trưng cho giá trị trung bình thành phần một chiều gọi là hệ số DC, còn các hệ số khác có giá trị nhỏ hơn biểu diễn cho các thành phần tần số cao theo hướng ngang và theo hướng thẳng đứng gọi là các hệ số AC.

 

 

Hình 19: Ảnh Lena.bmp                         Hình 20: Năng lượng phân bố  của  ảnh qua phép biến đổi DCT

• Bản thân biến đổi DCT không nén được dữ liệu vì cũng sinh ra 64 hệ số.
• Theo nguyên lý chung, khi biến đổi chi tiết giữa các điểm ảnh càng lớn theo một hướng nào  đó  trong khối các điểm   ảnh, hướng ngang, hướng thẳng đứng hay theo đường chéo, tướng ứng theo các hướng đó, các hệ số biến đổi DCT cũng lớn.
• Tóm lại, DCT làm giảm độ tương quan không gian của thông tin trong khối ảnh.

Điều đó cho phép biểu diễn thích hợp ở miền DCT do các hệ số DCT có xu hướng có phần dư thừa  ít hơn. Hơn nữa, các hệ số DCT chứa thông tin về nội dung tần số không gian của thông tin trong khối. Nhờ các đặc tính tần số không gian của hệ thống nhìn của mắt người, các hệ số DCT có thể được mã hoá phù hợp, chỉ các hệ số DCT quan trọng nhất mới được mã hoá để truyền đi.

• Khối hệ số DCT có thể chia thành 3 miền, miền tần số thấp, chứa các thông tin quan trọng ảnh hưởng đến tri giác, miền tần số giữa, và miền tần số cao. Các thông tin trong miền tần số  cao  thường không mang tính tri  giác  cao,  khi nén JPEG thì thường loại bỏ thông tin trong miền này.

 

 

	(a)
			(b)
					(c)

 

 

Hình 21:Phân chia 3 miền tần số ảnh của phép biến đổi DCT

(a): miền tần số thấp, (b): miền tần số ở giữa, (c) miền tần số cao

Trong các thuật toán thuỷ vân, miền hệ số DCT tần số cao thường không được sử dụng do nó thường không bền vững với các phép xử lý ảnh, hoặc nén ảnh JPEG. Miền tần số cao cũng khó được sử dụng do một sự thay đổi dù nhỏ trong miền này cũng dẫn đến chất lượng tri giác của ảnh. Vì vây, miền tần số ở giữa thường hay được sử dụng nhất và cũng cho kết quả tốt nhất. Trong thuật toán đề xuất cũng sử dụng miền tần số ở giữa  ( phần được tô đen trong hình 21).

2.4.1.3 Phép biến đổi sóng nhỏ (Wavelet)

Đây là phép biến đổi mới nhất được áp dụng cho ảnh số. Ý tưởng của DWT cho tín hiệu một chiều như sau: Tín hiệu được chia thành 2 phần, phần tần số cao và phần tần số thấp. Hầu hết năng lượng được tập trung ở phần góc cạnh hoặc có kết cấu và thuộc thành phần có tần số cao. Thành phần tần số thấp lại được chia thành hai phần có tần số cao và thấp. Với các bài toán nén và thuỷ vân thì ta chỉ cần áp dụng không quá năm lần bước phân chia trên. Ngoài ra, từ các hệ số DWT, ta có thể tạo lại ảnh ban đầu bằng quá trình DWT ngược hay IDWT.

Ta có thể mô tả bằng toán học DWT và IDWT như sau. Đặt:

   và  

là lọc thông thấp và lọc thông cao tương ứng, mà thoả mãn một vài điều kiện cho việc tái xây dựng ảnh ban đầu. Một tín hiệu F(n) có thể được phân tích đệ quy  như sau:

 và

với j = J+1, J, …, J0 với fJ+1(k) = F(j), k Î Z. J+1 là chỉ số mức phân giải cao còn J0 là chỉ

số mức phân giải thấp. Các hệ số :

               

được gọi là các hệ số của tín hiệu F(n), với là thành phần phân giải nhỏ nhất (xấp xĩ) của F(n) và là thành phần chi tiết của F(n) ở các dãi tần khác nhau. Tín hiệu ban đầu F(n) có thể được xây dựng lại từ các hệ số DWT bằng cách đệ quy như sau :

hiệu ban đầu F(n) có thể được xây dựng lại từ các hệ số DWT bằng cách đệ quy như sau:

Để đảm bảo quan hệ giữa DWT và IDWT, thì H(w ) và G(w ) phải thoả điều kiện trực giao sau :   |H(w )|2 + |G(w )|2 =1.

Biến đổi DWT và IDWT cho mảng hai chiều MxN có thể được định nghĩa tương tự bằng cách thực hiện các biến đổi một chiều DWT và IDWT cho mỗi chiều tương ứng [5,18].

 

 

 

Hình 22: Cấu trúc phân tích                Hình 23: Ảnh được phân tích

Các tần số thấp (đạt được bằng lọc thông thấp liên tiếp) tập trung ở góc trái trên và trông giống như một ảnh thu nhỏ của ảnh gốc, vì vậy dải phụ này còn được gọi là băng tần xấp xỉ. Các thành phần tần số cao của ảnh ở trong các băng tần chi tiết còn lại.

Biến đổi sóng có rất nhiều lợi thế so với các biến đổi khác, đó chính là:

• Biến đổi sóng là một mô tả đa độ phân giải của ảnh. Quá trình giải mã có thể được xử lý tuần tự từ độ phân giải thấp cho đến độ phân giải cao.
• Biến đổi DWT gần gũi với hệ thống thị giác người hơn biến đổi DCT. Vì vậy, có thể nén với tỉ lệ cao bằng DWT mà sự biến đổi ảnh khó nhận thấy hơn nếu dùng DCT với tỉ lệ tương tự.

Biến đổi sóng tạo ra một cấu trúc được gọi là biểu diễn tỉ lệ-không gian (scale-space representation). Trong biểu diễn này, các tín hiệu tần số cao  được xác định chính xác trong miền điểm ảnh (pixel domain), còn các tín hiệu tần số thấp được xác định chính xác trong miền tần số.

 

 

2.4.2. Kỹ thuật sinh chuỗi giả ngẫu nhiên

Như đã trình bày ở phần trên, thuỷ vân có thể là ảnh, text hay là một chuỗi bít được sinh ngẫu nhiên [1]. Kỹ thuật sinh chuỗi giả ngẫu nhiên thường được sử dụng để tạo thuỷ vân dựa trên phương pháp phân tích thông kê. Tại sao lại là giả ngẫu nhiêu (pseudo - random) ? vì không có  cách nào  để  tạo ra các số ngẫu nhiên thực sự từ một máy vi tính. Một khi chương trình do chúng ta viết, thì chắc chắn số tạo ra có thể suy luận được. Phương pháp tốt nhất chúng ta hy vọng là viết các chương trình để tạo ra các chuỗi số có được nhiều thuộc tính giống như các số ngẫu nhiên.

2.4.3. Kỹ thuật trải phổ trong truyền thông

Một điều hết sức kỳ diệu của tư duy đã được ứng dụng trong kỹ thuật giấu tin. Chúng ta đã biết giấu tin là kỹ thuật nhúng một lượng thông tin số nào đó vào trong một đối tượng thông tin số khác. Và những người nghiên cứu đã liên tưởng ngay đến một kỹ thuật trong truyền thông cũng có những thao tác tương tự và người ta đã áp dụng thành công ý tưởng đó. Kỹ thuật trải phổ trong truyền thông (Spread Spectrum Communication) có thể được mô tả một cách sơ lược đơn giản như sau [13]:

Từ một máy phát A muốn truyền một thông tin M trên một kênh truyền đến máy thu B, người ta chia thông tin M ra thành n gói thông tin nhỏ { trước khi đưa lên kênh truyền dẫn mỗi gói tin nhỏ si  được trải phổ bằng một mã trải phổ giả nhiễu. Mã trải phổ giả nhiễu này phải được xác định và cung cấp cho bên thu để bên thu nén phổ lấy tin ra. Kết quả của việc trải phổ là phổ của tín hiệu được trải rộng ra gấp hàng trăm lần so với ban đầu và mật độ năng lượng phổ cũng thấp xuống làm cho giống nhiễu. Công việc này có một số ích lợi sau đây:

-     Thứ nhất, thông tin thường có giải tần thấp dễ bị giao thoa với sóng khác.

-     Thứ hai, đảm bảo độ an toàn truyền tin tránh bị các máy thu khác không chủ đích thu được tín hiệu.

-     Thứ ba, trải phổ có tác dụng nhiều người dùng chung một giải băng tần.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Hình 24:  Vấn đề thuỷ vân dưới góc nhìn của truyền thông

 

Đến đầu thu, nhờ có mã giả nhiễu máy thu sẽ thực hiển việc đồng bộ hoá. Việc đồng bộ hoá bao gồm hai giai đoạn đó là giai đoạn bắt chuỗi và bám chuỗi để tìm đúng pha của mã trải phổ giả ngẫu nhiên. Sau khi tìm được đúng mã trải phổ giả ngẫu nhiên thì thực hiển công việc nén phổ để thu được gói thông tin ban đầu. Các gói thông tin lại được kết hợp với nhau để thu được thông điệp M.

Bây giờ, ta hãy đặt bài toán giấu tin dưới góc nhìn của truyền thông. Các yêu cầu chung nhất đối với thuỷ vân số đó là thuộc tính ẩn và thuộc tính bền vững, nhưng hai thuộc tính này như có một cái gì đó mâu thuẫn nhau. Thuộc tính ẩn có nghĩa là nói đến những tín hiệu thuỷ vân phải có năng lượng nhỏ để tránh được những tri giác bình thường trong khi đó thuộc tính bền vững lại nói đến các tín hiệu phải đủ lớn để có thể phát hiển ra sự tồn tại của thuỷ vân và lấy ra được từ nguồn chứa. Dưới những điều kiện này thì ban đầu lý thuyết truyền thông trải phổ (spread spectrum) là một cách thích hợp nhất cho thuỷ vân số vì nó sẽ trải rộng tín hiệu thuỷ vân với một biên độ thấp nhưng với băng thông đủ rộng để có thể nắm được năng lượng của các tín hiệu dành cho việc phát hiển thuỷ vân.

Có thể coi quá trình truyền đối tượng đã được nhúng thuỷ vân dưới sự tác động của các tấn công bên ngoài cũng giống như là truyền dữ liệu trong môi trường không tin cậy. Tiến

trình nhúng thuỷ vân cũng giống như tiến trình mã kênh (chanel coding ). Giải mã để lấy thuỷ vân cũng giống như  tiến trình xử  lý ở bên nhận thông tin trong một phiên truyền thông (Hình 24).

Nhiều kĩ thuật và công cụ để nâng cao truyền thông cũng có thể được áp dụng để nâng cao độ bền vững của thuỷ vân. Sẽ rất là thuận tiện nếu ta sử dụng những lý thuyết truyền thống để áp dụng cho thuỷ vân số. Mặc dù những lý thuyến này chủ yếu chỉ nhằm vào tính bền vững của thuỷ vân và như vậy nghĩa là không đầy đủ.Tuy nhiên, nó rất là hữu ích trong việc thiết kế và đánh giá thuật toán cho watermarking.

2.4.4. Các kỹ thuật kiểm định thuỷ vân

Đây là  kỹ thuật con được  sử  dụng sau cùng trong kỹ thuật thuỷ vân. Thuỷ vân được nhúng sau khi giải mã sẽ được so sánh để kiểm định, chứng thực thuỷ vân. Có những thuỷ vân nhìn thấy được và mang ý nghĩa nhận biết thì công việc trở nên quá đơn giản chẳng hạn như thuỷ vân là một chuỗi mã kĩ tự ASCII mang thông tin nào đó như tên tác giả, ngày tháng… thì khi giải mã ta cũng dễ dàng nhận biêt thông tin. Hay như thuỷ vân là một ảnh nào đó chẳng hạn thì giải mã ra cũng được một cái ảnh tượng tự và ta có thể nhìn thấy sự khác biệt giữa hai ảnh.

Tuy nhiên, trong một số trường hợp thì thuỷ vân là một chuỗi bít nào đấy, thuỷ vân chuỗi bít mang ý nghĩa thống kê nên nó cũng thường được sử dụng. Vậy thì khi đó công việc nhận diện thuỷ vân sẽ không đơn giản. Hoặc ngay cả trong trường hợp thuỷ vân là những thông tin mang ý nghĩa nhận biết được thì cũng phải có kỹ thuật để kiểm định định lượng sự đúng sai của thuỷ vân.

Có nhiều kỹ thuật để kiểm định định lượng thuỷ vân. Kỹ thuật đơn giản nhất là ta tính tỉ lệ đúng sai từng bít, chẳng hạn ta nhúng một thuỷ vân có độ dài là 1000 bít, khi giải mã thuỷ vân bị sai lệch mất 1 bít so với ban đầu vậy thì tỉ lệ sai là 1/1000 = 10^-3 .