¾ Bài toán tổng quát

Một nhà máy có khả năng sản xuất n loại sản phẩm. Để sản xuất các sản phẩm này cần phải sử dụng m loại nguyên vật liệu. Biết rằng:

aij là lượng nguyên vật liệu loại i cần thiết để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm loại j

bi là dự trữ nguyên vật liệu loại i

cj là lợi nhuận từ việc bán một đơn vị sản phẩm loại j

Bài toán được mô tả theo bảng sau:

Hãy tìm phương án sản xuất để tối đa hoá lợi nhuận.

Bài giải:

Gọi xj là lượng sản phẩm loại j mà nhà máy sẽ sản xuất nên .

Do đó phương án sản xuất của nhà máy là vectơ x=(x1, x2,…,xj,..,xn).

Khi đó:

Tổng chi phí nguyên vật liệu loại i để sản xuất x là sẽ không vượt