Để hiểu về hồi quy tuyến tính, chúng ta hãy phân tích nó:

• Tuyến tính: Được sắp xếp theo hoặc kéo dài dọc theo một đường thẳng hoặc gần như thẳng,như trong “chuyển động tuyến tính”.

• Hồi quy: Một kỹ thuật để xác định mối quan hệ thống kê giữa hai hoặc nhiều biến số, trong đó sự thay đổi ở một biến số được gây ra bởi sự thay đổi ở biến số khác.

Kết hợp những điều đó, chúng ta có thể định nghĩa hồi quy tuyến tính là mối quan hệ giữa hai biến số trong đó sự tăng lên của một biến số tác động đến biến số khác làm tăng hoặc giảm một cách tỷ lệ thuận (tức là tuyến tính).

Trong bài tập này, chúng ta sẽ tìm hiểu những điều sau:

• Cách thức hoạt động của hồi quy tuyến tính

• Cách xây dựng hồi quy tuyến tính trong Excel

Hàm SLOPE trong Excel dùng để tính hệ số góc của đường hồi quy tuyến tính (linear regression) theo phương pháp bình phương tối thiểu (Least Squares). Nó trả về hệ số m trong phương trình: y=mx+b
Trong đó:

• m: hệ số góc (Slope)
• b: hệ số chặn (Intercept)

Cú pháp  =SLOPE(known_y's, known_x's)

• known_y's: tập giá trị của biến phụ thuộc (Y)
• known_x's: tập giá trị của biến độc lập (X)

Ví dụ:

X	Y
1	2
2	3
3	5
4	4
5	6

 

Công thức: =SLOPE(B2:B6,A2:A6)

Kết quả: 0.9

Điều đó có nghĩa: y=0.9x+b

Excel tính SLOPE như thế nào?

Excel sử dụng công thức: ​ m=(n∑xy-∑x ∑y)/(n∑x2)-(∑x)^2

Đây là công thức thường được dùng trong thống kê và học máy để tính hệ số hồi quy tuyến tính đơn.

Với dữ liệu: 

X	Y
1	2
2	3
3	5
4	4
5	6

Bước 1. Tính tổng

∑X=15; ∑Y=20; ∑XY=69 ;∑X^2=55

Bước 2. Thay vào công thức

m=(5*69-15*20)/(5*55-15^2 )=0.9

Đây chính là giá trị mà hàm SLOPE trong Excel trả về.

Giá trị độ dốc        =SLOPE(B2:B6,A2:A6)         =0.9

Giá trị mức chặn   =INTERCEPT(B2:B6,A2:A6) = 1.3

Vậy đầu vào có dữ liệu X =10 thì dự đoán Y =0.9*10+1.3= 10.3

Ứng dụng thực tế của hàm SLOPE thường được dùng để:

• Tính hệ số hồi quy tuyến tính đơn.
• Dự đoán xu hướng tăng/giảm của dữ liệu.
• Phân tích dữ liệu kinh doanh (doanh thu theo thời gian, chi phí theo sản lượng...).
• Kiểm tra mối quan hệ giữa hai biến trong thống kê.
• Là nền tảng để xây dựng mô hình Linear Regression trong học máy.

Người viết: Nguyễn Phúc Minh Tú