Một số luật đại số

Sau đây là một số đồng nhất đúng thường gặp

a) Luật phản xạ (cho phép tương đương): p ºp

b) Luật giao hoán

- phép tương đương: p ºp

- phép hội: p ùq ºq ùp

- phép tuyển: p úq ºq úp

c) Luật bắc cầu:

- phép kéo theo: (p ®q) ù(q ®r) ®(p ®r)

- phép tương đương: (p ºq) ù(q ºr) ®(p ºr)

d) luật kết hợp:

- phép hội: p ù(q ùr) º(p ùq) ùr

- phép tuyển: p ú(q úr) º(p úq) úr

e) Luật phân phối:

- phép ùtrên phép ú: p ù(q úr) º(p ùq) ú(p ùr)

- phép útrên phép ù: p ú(q ùr) º(p úq) ù(p úr)

f) Phần tử trung hoà:

- 0 (False) là phần tử trung hoà cho phép ú: p ú0 ºp

- 1 (true) là phần tử trung hoà cho phép ù: p ù1 ºp

g) Triệt tử

- 0 (False) là triệt tử cho phép ù: p ù0 º0

- 1 (true) là triệt tử cho phép ú: p ú1 º1

h) Tính luỹ đẳng

- của phép ù: p ùp ºp

- của phép ú: p úp ºp

i) Luật demorgan

Ø(p úq) ºØp ùØq

Ø(p ùq) ºØp úØq

j) Một số luật khác cho phép kéo theo

- (p ®q) ù(q ®p) º(p ºq)

- (p ºq) ®(p ®q)

- p ®q ºØp úq

k) Ø(Øp) ºp