quá trình phân nhánh Multi-type có ứng dụng trong di truyền học dân số và đồ thị phân nhóm. Trong những bài giảng này, chúng tôi sẽ thảo luận về vấn đề tái thiết Kesten và Stigum để suy luận về các loại gốc. Sau đó chúng tôi sẽ giới thiệu các mô hình khối ngẫu nhiên và sử dụng kết quả trên để chứng minh một ngưỡng