1. Khóa của lược đồ
   1. Định nghĩa khóa

R(U, F) , K ìU, K được gọi là khóa của R nếu thỏa 2 điều kiện sau:

1. (K)⁺_F=U
2. Không tồn tại K’ìK mà (K’)⁺_F=U

“Khóa của lược đồ là tập thuộc tính tối thiểu mà có thể suy ra được tất cả các thuộc tính còn lại nhờ và tập PTH F.”

VD1. R(ABCDE) F={A ® BC, D ® E}

Tìm 1 khóa R

B1. K₀=U=ABCDE

B2. Loại bỏ các thuộc tính thừa trong K

-Xét A, (BCDE)⁺_F=BCDE ≠U, A không thừa

-Xét B, (ACDE)⁺_F=ACDEB =U, k1=k0-B=ACDE

-Xét C, (ADE)⁺_F=ADEBC=U, k2=k1-C=ADE

-Xét D, (AE)⁺_F=AEBC ≠U, D khong thua

-Xét E, (AD)⁺_F=ADBCE=U, E thừa, K3=K2-E=AD

Vậy khóa của R là K=AD

Tìm 1 khóa cho các lược đồ sau:

1. R(ABCDE) F={CD ® A, A ® BCD, C ® E}

B1. K0=ABCDE

B2. Loại bỏ thuộc tính thừa

-Xét A, (BCDE)⁺_F=BCDEA=U, k1=k0-A=BCDE

-Xét B, (CDE)⁺_F=CDEAB=U, k2=k1-B=CDE

-xét C, (DE)⁺_F=DE ≠U,

-Xet D, (CE)⁺_F=CE ≠U,

-Xét E, (CD)⁺_F=CDABE=U, K3=k2-E=CD

Vay khoa cua R la k=CD