BIỂU DIỄN BÀI TOÁN BẰNG LOGIC

Như ta đã biết, không thể có phương pháp giải quyết vấn đề tổng quát cho mọi bài toán. Có thể phương pháp này phù hợp cho bài toán này, nhưng lại không phù hợp cho lớp bài toán khác. điều này có nghĩa là khi nói tới một bài toán, ta phải chú ý đến phương pháp biểu diễn nó cùng với các phương pháp tìm kiếm trong không gian bài toán nhận được.

1.     biểu diễn bài toán nhờ không gian trạng thái (có các chiến lược tìm kiếm trên đồ thị biểu diễn vấn đề)

2.     Quy về các bài toán con

3.     biểu diễn vấn đề nhờ logic hình thức (có các phương pháp suy diễn logic)

....

và trong phần này sẽ trình bày phương pháp biểu diễn vấn đề nhờ logic hình thức và các phương pháp giải quyết vấn đề trên cách biểu diễn này.

logic hình thức thường dùng để thu gọn quá trình tìm kiếm lời giải. trướckhi giải  quyết vấn đề, nhờ phân tích logic, có thể chứng tỏ rằng một bài toán nào đó có thể giải được hay không?.

Ngoài ra, các kết luận logic rất cần ngay cả trong cách tiếp cận dựa trên không gian trạng thái và quy bài toán về bài toán con. Chẳng hạn, trong các phương pháp dựa trên không gian trạng thái, các kết luận logic dùng để kiểm tra một trạng thái nào đó có phải là trạng thái đích hay không?,....

Ngoài ra, logic hình thức có thể được sử dụng để giải quyết những bài toán chứng minh logic, chẳng hạn như chứng minh một khẳng định nào đó là đúng khi biết những tiền đề ban đầu và các luật suy diễn. đây là một dạng quen thuộc nhất và được các chuyên gia TTNT quan tâm ngay từ đầu.

Ví dụ

Ta có thể dùng các biểu thức logic để mô tả mối quan hệ của các thành phần trong 1 tam giác như sau:

1)    a Ùb Ùc Þp

2)    b Ùp Ùc Þa

3)    a Ùp Ùc Þb

4)    a Ùb Ùp Þc

5)    S Ùc Þhc

6)    a Ùb ÙC Þc

7)    a Ùb ÙC ÞS

8)    a Ùb Ùc Ùp ÞS

9)    S Ùhc Þc

(Trong đó: a, b, c là ký hiệu các cạnh, A, B, C là ký hiệu các góc tương ứng, p là ký hiệu nữa chu vi, và hc là đường cao xuất phát từ đỉnh C của tam giác)

giả sử ta biết các cạnh a, b và một góc C. ta có thể có kết luận về đường cao hc không?