Bài viết sưu tầm

PCA viết tắt bởi Principal Component Analysis - Phép phân tích thành phần chính là một thuật toán thống kê sử dụng phép biến đổi trực giao để biến đổi một tập hợp dữ liệu từ một không gian nhiều chiều sang một không gian mới ít chiều hơn nhằm tối ưu hóa việc thể hiện sự biến thiên của dữ liệu.

Phép biến đổi tạo ra những ưu điểm sau đối với dữ liệu:

• Giảm số chiều của không gian chứa dữ liệu khi nó có số chiều lớn, không thể thể hiện trong không gian 2 hay 3 chiều.

• Xây dựng những trục tọa độ mới, thay vì giữ lại các trục của không gian cũ, nhưng lại có khả năng biểu diễn dữ liệu tốt tương đương, và đảm bảo độ biến thiên của dữ liệu trên mỗi chiều mới.

• Tạo điều kiện để các liên kết tiềm ẩn của dữ liệu có thể được khám phá trong không gian mới, mà nếu đặt trong không gian cũ thì khó phát hiện vì những liên kết này không thể hiện rõ.

• Đảm bảo các trục tọa độ trong không gian mới luôn trực giao đôi một với nhau, mặc dù trong không gian ban đầu các trục có thể không trực giao.

Ví dụ: Cùng là 1 chú lạc đà, tuy nhiên với các góc nhìn khác nhau (trục thông tin), chúng ta có những cách thu nhận thông tin khác nhau và cho ta những kết luận khác nhau.
Lý do dùng thuật toán PCA: Với thời đại dữ liệu bùng nổ như ngày nay, dữ liệu ta thu thập được rất lớn.

Trong thực tế, các vector đặc trưng (feature vectors) có thể có số chiều rất lớn, tới vài nghìn. Đồng thời, lượng điểm dữ liệu cũng rất lớn.

Điều đó sẽ gây khó khăn cho việc lưu trữ và tính toán. Vì vậy, một trong những bước quan trọng trong nhiều bài toán học máy là ta phải giảm chiều dữ liệu (dimentionality reduction).

Giảm chiều dữ liệu còn là phương pháp được sử dụng để giảm vấn đề quá khớp (overfitting), nó có hai hướng là hướng lựa chọn đặc trưng (feature selection) và hướng trích xuất đặc trưng (feature extraction), và thuật toán theo hướng trích xuất đặc trưng là Principal Component Analysis (PCA).